home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / sptcon.z / sptcon
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.8 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPTCON - compute the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a real symmetric positive definite tridiagonal matrix using the
  11.      factorization A = L*D*L**T or A = U**T*D*U computed by SPTTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPTCON( N, D, E, ANORM, RCOND, WORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, N
  17.  
  18.          REAL           ANORM, RCOND
  19.  
  20.          REAL           D( * ), E( * ), WORK( * )
  21.  
  22. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  23.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  24.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  25.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  26.  
  27.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  28.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  29.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  30.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  31.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  32.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  33.      calls cannot be mixed.
  34.  
  35. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  36.      SPTCON computes the reciprocal of the condition number (in the 1-norm) of
  37.      a real symmetric positive definite tridiagonal matrix using the
  38.      factorization A = L*D*L**T or A = U**T*D*U computed by SPTTRF.
  39.      Norm(inv(A)) is computed by a direct method, and the reciprocal of the
  40.      condition number is computed as
  41.                   RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  42.  
  43.  
  44. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  45.      N       (input) INTEGER
  46.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  47.  
  48.      D       (input) REAL array, dimension (N)
  49.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  50.              factorization of A, as computed by SPTTRF.
  51.  
  52.      E       (input) REAL array, dimension (N-1)
  53.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  54.              or L from the factorization of A,  as computed by SPTTRF.
  55.  
  56.      ANORM   (input) REAL
  57.              The 1-norm of the original matrix A.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      RCOND   (output) REAL
  75.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  76.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is the 1-norm of
  77.              inv(A) computed in this routine.
  78.  
  79.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (N)
  80.  
  81.      INFO    (output) INTEGER
  82.              = 0:  successful exit
  83.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  84.  
  85. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  86.      The method used is described in Nicholas J. Higham, "Efficient Algorithms
  87.      for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix", SIAM J. Sci.
  88.      Stat. Comput., Vol. 7, No. 1, January 1986.
  89.  
  90.  
  91. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  92.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  93.  
  94.      This man page is available only online.
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.